Экологический форум
	Здесь Вы можете обсудить любые интересующие Вас вопросы, касающиеся экологии, а также подискутировать с авторами статей, опубликованных в журнале.

назад

(5, 2000)

Самоорганизация сложных систем

С.П. Курдюмов,
член-корреспондент
Российской академии наук, заведующий отделом
Института прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН

В экспериментах на множестве природных объектов и математических моделей обнаружено явление самоорганизации, сопровождающееся возникновением упорядоченных структур. Причем структур как локализованных в системе (среде), так и подвижных. Но, конечно, упорядочиваются подобным образом отнюдь не все системы и не при любых условиях. Какие же среды способны к самоорганизации, какие структуры возникают в них, как это зависит от свойств среды, какие математические модели описывают такие процессы и структуры? Это лишь некоторые из фундаментальных вопросов синергетики, связанные с поиском устойчивых процессов в среде, к которым эволюционируют все ее состояния.

Предположим, перед вами некая система, и вы, пользуясь определенным запасом энергии и свойственной человеку самоуверенностью, пытаетесь навязать ей какую-то организацию, воздействуя на нее тем или иным образом: нагреваете отдельные ее части, поддерживаете определенную конфигурацию внешними полями и т. д. Часто так и поступают, в том числе и с окружающей средой. Но все более обостряющиеся проблемы экологии (как, впрочем, и экономики) предостерегают — с нелинейными открытыми системами, и прежде всего с природой и ее системами, так поступать нельзя.

Приходится учитывать тенденции развития процессов в самой среде. В этом и проявляется диалектика развития: не только внешние силы заставляют среду меняться, есть и внутренние законы развития, характерные для данной среды процессы, приводящие к ее самоорганизации и упорядочению. Так что ничего другого вы в этой среде не создадите, как ни старайтесь. Как бы вы ни воздействовали на среду, она все равно придет к одному из своих устойчивых состояний. Это — правила запрета! Из них следует, что бессмысленно «насиловать» сложные нелинейные системы — надо знать, как они развиваются, и с минимальными усилиями содействовать их самоорганизации.

Примеры структур, возникающих при распространении тепла в среде.

При самоорганизации в таких системах возникают разнообразные состояния: солитоны, автоколебания или автоволны, диссипативные структуры.

Такие состояния могут переноситься по среде в виде волн, сохраняющих свою структуру даже при рассеянии энергии, наблюдаться в отдельных участках среды как колебания тех или иных параметров, возникать и исчезать (как вихри в атмосфере) или развиваться как хаотические процессы (турбулентность, диффузия). Но есть у всего этого многообразия проявлений и общее — образование структур определенной формы, архитектуры.
Многие из представлений о свойствах структур, образующихся в сложных средах, и описывающих их новых математических методах, родились в совместных исследованиях Института прикладной математики им. М.В. Келдыша и Физического института им. П.Н. Лебедева по лазерному термоядерному синтезу — одному из перспективных направлений на пути к неисчерпаемому и экологически чистому источнику энергии. В возникающей при облучении мишени мощным пучком лазера нелинейной плазме развивались необычные процессы, ведущие к сжатию центральной части мишени в тысячи раз. В итоге этих исследований была предложена отличная от американской программа работ на основе мишеней с несколькими оболочками. Их удалось нагреть и сжать до рекордных значений, снизив к тому же требования к лазерным пучкам.
За последние 10 лет мы узнали немало о парадоксальном мире сверхбыстрых процессов, которые могут развиваться в сложных средах из-за условий на границах (потоки тепла, давление и т. п.) или действия внутренних источников. Так, выяснилось, что можно локализовать тепло в высокотемпературной (с температурой свыше 1 млн К) плазме, даже отказавшись от привычных внешних воздействий на нее.
Самоподдерживающиеся структуры обнаружены и в низкотемпературной (до 100 тыс. К) плазме, что серьезно повлияло на представления специалистов о МГД-генераторах и механизме вспышек на Солнце.

Математическое же моделирование показало, что характерные структуры возникают на определенных стадиях эволюции самых разных сложных систем: физических, химических, биологических и даже социальных. Это удивительный мир так называемых сверхбыстрых процессов, в которых на микроскопическом уровне проявляется такое фундаментальное явление, как инерция тепла (при диффузии, переносе тепла и т. п.). В этом мире, к примеру, без какой-либо теплоизоляции тепло, перераспределяясь внутри определенной области, не выходит за ее границы. И если размеры ее космические (парсеки), а максимальная температура не превышает 105 К, тепло может удерживаться внутри миллионы лет. Такой гигантский температурный резервуар будет иметь грани и ребра, как огромный кристалл. Скажем, область горения в среде может иметь самую невероятную форму (круга, звезды, креста и т. д.) в зависимости от начального воздействия.

Так меняется распределение температуры в среде.

Подобный подход дал интересные результаты и в известных задачах механики, связанных с взрывами, кавитацией, гравитационным коллапсом и другими процессами сжатия. В частности, как это ни парадоксально, в открытой диссипативной нелинейной системе процессы можно повернуть вспять, несмотря на необратимость рассеяния и распада. Конечно, это происходит лишь в некоторых системах и при специально выбранных режимах воздействия, но все равно дух захватывает — одно из наиболее фундаментальных представлений современной науки нуждается в пересмотре! Не менее поразительно, что в сложных системах при неизменных внешних условиях подчас возникают колебания тех или иных параметров.
Между тем, поведение сверхсложных систем (с огромным и даже бесконечным числом параметров) зачастую удается воспроизвести и в многократно упрощенных моделях. В результате, исследуя сравнительно простые системы, можно довольно точно судить о процессах в самых сложных средах и условиях.
В среде могут одновременно протекать различные процессы, приводящие к разным типам структур. При этом отмечается не только локализация процессов внутри этих структур, но и сокращение их характерных размеров, своеобразное сжатие пространственных характеристик.
Например, в среде, где протекает процесс горения, при определенной временной зависимости параметров все максимумы обостряются и с ростом температуры движутся к центру области локализации, т. е. возникают сходящиеся волны горения. Иными словами, удается достичь чудовищной концентрации тепла лишь за счет того, что диффузия и выделение энергии в системе меняются со временем. Можно интерпретировать это и по-другому. В такой среде горение самопроизвольно локализуется в простых и сложных структурах. Своеобразный «атом» этой конструкции — простая структура с одним пиком. Образующиеся же сложные структуры устойчивы лишь при определенном взаимодействии простых. Это напоминает объединение атомов в молекулы.
В автомодельных процессах неизменна не сумма (как в бегущих волнах), а отношение пространственных и временной координат.

Это приводит к ряду парадоксальных следствий, имеющих глубокий философский смысл. Скажем, в центре возникающих в таких процессах структур в настоящий момент все выглядит так, как выглядело во всей структуре в прошлом, а на периферии — как будет выглядеть во всей структуре в будущем. Иными словами, в отличие от привычных представлений, можно разглядеть и прошлое, и будущее в различных участках структуры, существующей в настоящем.
И это не толкование, а строгий математический факт.

Одно из чудес мира локализованных структур в сложных средах — кристалл V2O5, выросший в однородной
среде при облучении непрерывным пучком CO2-лазера.

Жизнь всех упомянутых структур даже при бесконечном запасе энергии из-за нарастающего со временем ускорения процессов, увы, коротка. Сдерживая рассеяние тепла и формируя столь экзотические структуры, эти процессы неизбежно недолговечны.
Но когда и как простые структуры порождают сложные? Удалось установить новый достаточно общий для таких процессов принцип нелинейной суперпозиции простых структур в сложные. Простые структуры образуют в сложных определенные конфигурации, заполняют, подобно электронам в атоме, определенные «уровни». Слегка деформируясь, они существуют внутри более сложной организации. Переходя к философским категориям, можно без особой натяжки говорить о новом принципе формирования целого из частей. Для рассмотренных в качестве примеров процессов горения он сводится к установлению общего темпа горения и общего момента обострения (резкого ускорения режима) во всей области сложной структуры. Быстро и медленно горящие структуры как бы поддерживают друг друга внутри более сложной — зоны интенсивного горения из-за теплопроводности отдают часть энергии горящим медленнее.
Такие структуры вблизи момента обострения неустойчивы к малым возмущениям, иными словами, самое малое возмущение способно привести к значительным последствиям. Размеры и форма структур остаются неизменными, а вот темп роста температуры и момент обострения определяются флуктуациями в системе. Хаотические флуктуации на микроуровне ведут к стохастическому, турбулентному режиму на макроуровне.
Ускорение и замедление горения могут чередоваться, что способствует сохранению в среде сложных структур. Такое чередование имеет глубокие аналогии с периодическими процессами в биологии и представлениями восточной философии о взаимодействиях «инь» и «ян», поддерживающих устойчивость в сложных системах.
Но в целом, несмотря на лавину завораживающих результатов, пока рано говорить о серьезном проникновении в мир самоорганизации и уж тем более о его всестороннем познании. Скорее, это напоминает другую картину. Мы лишь приоткрыли дверь в этот прежде скрытый от нас загадочный мир. Приоткрыли и застыли в изумлении…

назад